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y=(4x+7)^15

Derivada de y=(4x+7)^15

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         15
(4*x + 7)  
$$\left(4 x + 7\right)^{15}$$
(4*x + 7)^15
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            14
60*(4*x + 7)  
$$60 \left(4 x + 7\right)^{14}$$
Segunda derivada [src]
              13
3360*(7 + 4*x)  
$$3360 \left(4 x + 7\right)^{13}$$
Tercera derivada [src]
                12
174720*(7 + 4*x)  
$$174720 \left(4 x + 7\right)^{12}$$
Gráfico
Derivada de y=(4x+7)^15