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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Gráfico de la función y =:
(2*x)/(x^2-4)
Expresiones idénticas
(dos *x)/(x^ dos - cuatro)
(2 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 4)
(dos multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
(2*x)/(x2-4)
2*x/x2-4
(2*x)/(x²-4)
(2*x)/(x en el grado 2-4)
(2x)/(x^2-4)
(2x)/(x2-4)
2x/x2-4
2x/x^2-4
(2*x) dividir por (x^2-4)
Expresiones semejantes
(2*x)/(x^2+4)

Derivada de la función/ x^2-4/ (2*x)/(x^2-4)

Derivada de (2*x)/(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x  
------
 2    
x  - 4

$$\frac{2 x}{x^{2} - 4}$$

(2*x)/(x^2 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} - 8}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x^{2} + 8}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{2} + 8}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  2         4*x   
------ - ---------
 2               2
x  - 4   / 2    \ 
         \x  - 4/

$$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{2}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                    /          2 \\
   |                  2 |       2*x  ||
   |               4*x *|-1 + -------||
   |          2         |           2||
   |       4*x          \     -4 + x /|
12*|-1 + ------- - -------------------|
   |           2               2      |
   \     -4 + x          -4 + x       /
---------------------------------------
                        2              
               /      2\               
               \-4 + x /

$$\frac{12 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

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