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y=(x^2+x)(x^3-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +x)(x^ tres -x)
y es igual a (x al cuadrado más x)(x al cubo menos x)
y es igual a (x en el grado dos más x)(x en el grado tres menos x)
y=(x2+x)(x3-x)
y=x2+xx3-x
y=(x²+x)(x³-x)
y=(x en el grado 2+x)(x en el grado 3-x)
y=x^2+xx^3-x
Expresiones semejantes
y=(x^2+x)(x^3+x)
y=(x^2-x)(x^3-x)

Derivada de la función/ x^2+x/ x^3-x/ y=(x^2+x)(x^3-x)

Derivada de y=(x^2+x)(x^3-x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  + x/*\x  - x/

$$\left(x^{2} + x\right) \left(x^{3} - x\right)$$

(x^2 + x)*(x^3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x + 1$
$g{\left(x \right)} = x^{3} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
Como resultado de: $\left(2 x + 1\right) \left(x^{3} - x\right) + \left(x^{2} + x\right) \left(3 x^{2} - 1\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 3    \   /        2\ / 2    \
(1 + 2*x)*\x  - x/ + \-1 + 3*x /*\x  + x/

$$\left(2 x + 1\right) \left(x^{3} - x\right) + \left(x^{2} + x\right) \left(3 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 3                 /        2\      2        \
2*\x  - x + (1 + 2*x)*\-1 + 3*x / + 3*x *(1 + x)/

$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 1\right) - x + \left(2 x + 1\right) \left(3 x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2                \
6*\-1 + x + 4*x  + 3*x*(1 + 2*x)/

$$6 \left(4 x^{2} + 3 x \left(2 x + 1\right) + x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+x)(x^3-x)