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y=15x^3-30cos(2x+8)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=15x^ tres -30cos(2x+ ocho)
y es igual a 15x al cubo menos 30 coseno de (2x más 8)
y es igual a 15x en el grado tres menos 30 coseno de (2x más ocho)
y=15x3-30cos(2x+8)
y=15x3-30cos2x+8
y=15x³-30cos(2x+8)
y=15x en el grado 3-30cos(2x+8)
y=15x^3-30cos2x+8
Expresiones semejantes
y=15x^3+30cos(2x+8)
y=15x^3-30cos(2x-8)

Derivada de la función/ x^3-3/ y=15x/ y=15x^3-30cos(2x+8)

Derivada de y=15x^3-30cos(2x+8)

Solución

Ha introducido [src]

    3                  
15*x  - 30*cos(2*x + 8)

$$15 x^{3} - 30 \cos{\left(2 x + 8 \right)}$$

15*x^3 - 30*cos(2*x + 8)

Solución detallada

diferenciamos $15 x^{3} - 30 \cos{\left(2 x + 8 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $45 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x + 8$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 8\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 8$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$
  Entonces, como resultado: $60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$
Como resultado de: $45 x^{2} + 60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$
Simplificamos:

$45 x^{2} + 60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$

Respuesta:

$45 x^{2} + 60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2                  
45*x  + 60*sin(2*x + 8)

$$45 x^{2} + 60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

30*(3*x + 4*cos(2*(4 + x)))

$$30 \left(3 x + 4 \cos{\left(2 \left(x + 4\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

30*(3 - 8*sin(2*(4 + x)))

$$30 \left(3 - 8 \sin{\left(2 \left(x + 4\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=15x^3-30cos(2x+8)