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y=15x^3-30cos(2x+8)

Derivada de y=15x^3-30cos(2x+8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3                  
15*x  - 30*cos(2*x + 8)
$$15 x^{3} - 30 \cos{\left(2 x + 8 \right)}$$
15*x^3 - 30*cos(2*x + 8)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2                  
45*x  + 60*sin(2*x + 8)
$$45 x^{2} + 60 \sin{\left(2 x + 8 \right)}$$
Segunda derivada [src]
30*(3*x + 4*cos(2*(4 + x)))
$$30 \left(3 x + 4 \cos{\left(2 \left(x + 4\right) \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
30*(3 - 8*sin(2*(4 + x)))
$$30 \left(3 - 8 \sin{\left(2 \left(x + 4\right) \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=15x^3-30cos(2x+8)