Derivada de x^n+x^(n+1)

Ha introducido [src]

 n    n + 1
x  + x

$$x^{n} + x^{n + 1}$$

x^n + x^(n + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x^{n} + x^{n + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{n + 1}$ tenemos $\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$
Como resultado de: $\frac{n x^{n}}{x} + \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$
Simplificamos:

$x^{n - 1} \left(n x + n + x\right)$

Respuesta:

$x^{n - 1} \left(n x + n + x\right)$

Primera derivada [src]

   n    n + 1        
n*x    x     *(n + 1)
---- + --------------
 x           x

$$\frac{n x^{n}}{x} + \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 2  n    1 + n        2      n    1 + n        
n *x  + x     *(1 + n)  - n*x  - x     *(1 + n)
-----------------------------------------------
                        2                      
                       x

$$\frac{n^{2} x^{n} - n x^{n} + x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{2} - x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

 3  n    1 + n        3      2  n      1 + n        2        n      1 + n        
n *x  + x     *(1 + n)  - 3*n *x  - 3*x     *(1 + n)  + 2*n*x  + 2*x     *(1 + n)
---------------------------------------------------------------------------------
                                         3                                       
                                        x

$$\frac{n^{3} x^{n} - 3 n^{2} x^{n} + 2 n x^{n} + x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{3} - 3 x^{n + 1} \left(n + 1\right)^{2} + 2 x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{3}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución