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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Integral de d{x}:
(x^2+1)^5
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ cinco
(x al cuadrado más 1) en el grado 5
(x en el grado dos más uno) en el grado cinco
(x2+1)5
x2+15
(x²+1)⁵
(x en el grado 2+1) en el grado 5
x^2+1^5
Expresiones semejantes
(x^2-1)^5

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^5

Derivada de (x^2+1)^5

Solución

Ha introducido [src]

        5
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{5}$$

(x^2 + 1)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}$
Simplificamos:

$10 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}$

Respuesta:

$10 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             4
     / 2    \ 
10*x*\x  + 1/

$$10 x \left(x^{2} + 1\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           3           
   /     2\  /       2\
10*\1 + x / *\1 + 9*x /

$$10 \left(x^{2} + 1\right)^{3} \left(9 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2           
      /     2\  /       2\
240*x*\1 + x / *\1 + 3*x /

$$240 x \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^5