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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/√(1-4x^2)
Integral de tgx^2
Integral de x/√(1-x^2)
Integral de (x^2+1)^2dx
Derivada de:
(x^2+1)^5
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ cinco
(x al cuadrado más 1) en el grado 5
(x en el grado dos más uno) en el grado cinco
(x2+1)5
x2+15
(x²+1)⁵
(x en el grado 2+1) en el grado 5
x^2+1^5
(x^2+1)^5dx
Expresiones semejantes
(x^2-1)^5

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x^2+1)^5

Integral de (x^2+1)^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          5   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1\right)^{5}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 1\right)^{5} = x^{10} + 5 x^{8} + 10 x^{6} + 10 x^{4} + 5 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{8}\, dx = 5 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{6}\, dx = 10 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{4}\, dx = 10 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{11}}{11} + \frac{5 x^{9}}{9} + \frac{10 x^{7}}{7} + 2 x^{5} + \frac{5 x^{3}}{3} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(63 x^{10} + 385 x^{8} + 990 x^{6} + 1386 x^{4} + 1155 x^{2} + 693\right)}{693}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(63 x^{10} + 385 x^{8} + 990 x^{6} + 1386 x^{4} + 1155 x^{2} + 693\right)}{693}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(63 x^{10} + 385 x^{8} + 990 x^{6} + 1386 x^{4} + 1155 x^{2} + 693\right)}{693}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |         5                      11      3      9       7
 | / 2    \                  5   x     5*x    5*x    10*x 
 | \x  + 1/  dx = C + x + 2*x  + --- + ---- + ---- + -----
 |                                11    3      9       7  
/

$$\int \left(x^{2} + 1\right)^{5}\, dx = C + \frac{x^{11}}{11} + \frac{5 x^{9}}{9} + \frac{10 x^{7}}{7} + 2 x^{5} + \frac{5 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4672
----
693

$$\frac{4672}{693}$$

4672
----
693

$$\frac{4672}{693}$$

4672/693

Respuesta numérica [src]

6.74170274170274

6.74170274170274

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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