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√sin2x
Derivada de la función/ sin2x/ √sin2x

Derivada de √sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  __________
\/ sin(2*x)
sin⁡(2x)\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} 
sqrt(sin(2*x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(2x)u = \sin{\left(2 x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(2x)\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2cos⁡(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    cos⁡(2x)sin⁡(2x)\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}

Respuesta:

cos⁡(2x)sin⁡(2x)\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(2*x)  
------------
  __________
\/ sin(2*x)
cos⁡(2x)sin⁡(2x)\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /                     2      \
 |    __________    cos (2*x) |
-|2*\/ sin(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 sin   (2*x)/
−(2sin⁡(2x)+cos⁡2(2x)sin⁡32(2x))- (2 \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/         2     \         
|    3*cos (2*x)|         
|2 + -----------|*cos(2*x)
|        2      |         
\     sin (2*x) /         
--------------------------
         __________       
       \/ sin(2*x)
(2+3cos⁡2(2x)sin⁡2(2x))cos⁡(2x)sin⁡(2x)\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de √sin2x
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