Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sin^2/ y=√sin^2x

Derivada de y=√sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

          2
  ________ 
\/ sin(x)

$$\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}}\right)^{2}$$

(sqrt(sin(x)))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x)*sin(x)
-------------
    sin(x)

$$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-cos(x)

$$- \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=√sin^2x