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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Gráfico de la función y =:
e^-x*(x-2)
Expresiones idénticas
y=e^-x*(x- dos)
y es igual a e en el grado menos x multiplicar por (x menos 2)
y es igual a e en el grado menos x multiplicar por (x menos dos)
y=e-x*(x-2)
y=e-x*x-2
y=e^-x(x-2)
y=e-x(x-2)
y=e-xx-2
y=e^-xx-2
Expresiones semejantes
y=e^-x*(x+2)
y=e^+x*(x-2)

Derivada de la función/ (x-2)/ y=e^-x/ y=e^-x*(x-2)

Derivada de y=e^-x*(x-2)

Solución

Ha introducido [src]

 -x        
E  *(x - 2)

$$e^{- x} \left(x - 2\right)$$

E^(-x)*(x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 2$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- \left(x - 2\right) e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(3 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(3 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x            -x
E   - (x - 2)*e

$$- \left(x - 2\right) e^{- x} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          -x
(-4 + x)*e

$$\left(x - 4\right) e^{- x}$$

Simplificar

3-я производная [src]

         -x
(5 - x)*e

$$\left(5 - x\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         -x
(5 - x)*e

$$\left(5 - x\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^-x*(x-2)