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x^(x^1/3)
Derivada de la función/ x^1/3/ x^(x^1/3)

Derivada de x^(x^1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3 ___
 \/ x 
x
$$x^{\sqrt[3]{x}}$$ 
x^(x^(1/3))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3 ___                
 \/ x  / 1     log(x)\
x     *|---- + ------|
       | 2/3      2/3|
       \x      3*x   /
$$x^{\sqrt[3]{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 3 ___                               
 \/ x  /            2   3 + 2*log(x)\
x     *|(3 + log(x))  - ------------|
       |                   3 ___    |
       \                   \/ x     /
-------------------------------------
                   4/3               
                9*x
$$\frac{x^{\sqrt[3]{x}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{2} - \frac{2 \log{\left(x \right)} + 3}{\sqrt[3]{x}}\right)}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 3 ___ /            3                                                \
 \/ x  |(3 + log(x))    9 + 10*log(x)   3*(3 + 2*log(x))*(3 + log(x))|
x     *|------------- + ------------- - -----------------------------|
       |       2              8/3                     7/3            |
       \      x              x                       x               /
----------------------------------------------------------------------
                                  27
$$\frac{x^{\sqrt[3]{x}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{3}}{x^{2}} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 3\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x^{\frac{7}{3}}} + \frac{10 \log{\left(x \right)} + 9}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{27}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(x^1/3)
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