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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x^ veintiuno *cosx- cuatro *(x)^ once / tres + dieciséis * once ^x/log11(x)
y es igual a x al cuadrado 1 multiplicar por coseno de x menos 4 multiplicar por (x) en el grado 11 dividir por 3 más 16 multiplicar por 11 en el grado x dividir por logaritmo de 11(x)
y es igual a x en el grado veintiuno multiplicar por coseno de x menos cuatro multiplicar por (x) en el grado once dividir por tres más dieciséis multiplicar por once en el grado x dividir por logaritmo de 11(x)
y=x21*cosx-4*(x)11/3+16*11x/log11(x)
y=x21*cosx-4*x11/3+16*11x/log11x
y=x²1*cosx-4*(x)^11/3+16*11^x/log11(x)
y=x en el grado 21*cosx-4*(x) en el grado 11/3+16*11 en el grado x/log11(x)
y=x^21cosx-4(x)^11/3+1611^x/log11(x)
y=x21cosx-4(x)11/3+1611x/log11(x)
y=x21cosx-4x11/3+1611x/log11x
y=x^21cosx-4x^11/3+1611^x/log11x
y=x^21*cosx-4*(x)^11 dividir por 3+16*11^x dividir por log11(x)
Expresiones semejantes
y=x^21*cosx+4*(x)^11/3+16*11^x/log11(x)
y=x^21*cosx-4*(x)^11/3-16*11^x/log11(x)

Derivada de la función/ y=x^21*cosx-4*(x)^11/3+16*11^x/log11(x)

Derivada de y=x^21cosx-4(x)^11/3+16*11^x/log11(x)

Solución

Ha introducido [src]

                11          x 
 21          4*x       16*11  
x  *cos(x) - ----- + ---------
               3     / log(x)\
                     |-------|
                     \log(11)/

$$\frac{16 \cdot 11^{x}}{\frac{1}{\log{\left(11 \right)}} \log{\left(x \right)}} + \left(x^{21} \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x^{11}}{3}\right)$$

x^21*cos(x) - 4*x^11/3 + (16*11^x)/((log(x)/log(11)))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{16 \cdot 11^{x}}{\frac{1}{\log{\left(11 \right)}} \log{\left(x \right)}} + \left(x^{21} \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x^{11}}{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{21} \cos{\left(x \right)} - \frac{4 x^{11}}{3}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{21}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{21}$ tenemos $21 x^{20}$
    $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{11}$ tenemos $11 x^{10}$
      Entonces, como resultado: $44 x^{10}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{44 x^{10}}{3}$
  Como resultado de: $- x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)} - \frac{44 x^{10}}{3}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 11^{x} = 11^{x} \log{\left(11 \right)}$
    Entonces, como resultado: $16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} - \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de: $- x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)} - \frac{44 x^{10}}{3} + \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} - \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)} - \frac{44 x^{10}}{3}$

Respuesta:

$\frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)} - \frac{44 x^{10}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      10                                                              x        
  44*x      21              20               x log(11)           16*11 *log(11)
- ------ - x  *sin(x) + 21*x  *cos(x) + 16*11 *-------*log(11) - --------------
    3                                           log(x)                  2      
                                                                   x*log (x)

$$16 \cdot 11^{x} \frac{\log{\left(11 \right)}}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(11 \right)} - \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} - x^{21} \sin{\left(x \right)} + 21 x^{20} \cos{\left(x \right)} - \frac{44 x^{10}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       9                                                      x    3            x    2            x                x        
  440*x     21              20               19          16*11 *log (11)   32*11 *log (11)   16*11 *log(11)   32*11 *log(11)
- ------ - x  *cos(x) - 42*x  *sin(x) + 420*x  *cos(x) + --------------- - --------------- + -------------- + --------------
    3                                                         log(x)               2            2    2           2    3     
                                                                              x*log (x)        x *log (x)       x *log (x)

$$\frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{3}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{32 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{32 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}} - x^{21} \cos{\left(x \right)} - 42 x^{20} \sin{\left(x \right)} + 420 x^{19} \cos{\left(x \right)} - \frac{440 x^{9}}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                  x    4            x                x                x    3            x                x    2            x    2    
        8    21                19              20                18          16*11 *log (11)   96*11 *log(11)   96*11 *log(11)   48*11 *log (11)   32*11 *log(11)   48*11 *log (11)   96*11 *log (11)
- 1320*x  + x  *sin(x) - 1260*x  *sin(x) - 63*x  *cos(x) + 7980*x  *cos(x) + --------------- - -------------- - -------------- - --------------- - -------------- + --------------- + ---------------
                                                                                  log(x)          3    4           3    3                2            3    2            2    2            2    3     
                                                                                                 x *log (x)       x *log (x)        x*log (x)        x *log (x)        x *log (x)        x *log (x)

$$\frac{16 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{4}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{48 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{3}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{48 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{96 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}^{2}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}} - \frac{32 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{96 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}} - \frac{96 \cdot 11^{x} \log{\left(11 \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}} + x^{21} \sin{\left(x \right)} - 63 x^{20} \cos{\left(x \right)} - 1260 x^{19} \sin{\left(x \right)} + 7980 x^{18} \cos{\left(x \right)} - 1320 x^{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^21*cosx-4*(x)^11/3+16*11^x/log11(x)

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Derivada de y=x^21cosx-4(x)^11/3+16*11^x/log11(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=x^21*cosx-4*(x)^11/3+16*11^x/log11(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=x^21cosx-4(x)^11/3+16*11^x/log11(x)