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Derivada de la función/ x^(n+1)/ x^(n+1)/(factorial(n+1))

Derivada de x^(n+1)/(factorial(n+1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  n + 1 
 x      
--------
(n + 1)!
$$\frac{x^{n + 1}}{\left(n + 1\right)!}$$ 
x^(n + 1)/factorial(n + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
 n + 1        
x     *(n + 1)
--------------
  x*(n + 1)!
$$\frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x \left(n + 1\right)!}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   1 + n        
n*x     *(1 + n)
----------------
   2            
  x *(1 + n)!
$$\frac{n x^{n + 1} \left(n + 1\right)}{x^{2} \left(n + 1\right)!}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  1 + n         /           2      \ 
-x     *(1 + n)*\1 - (1 + n)  + 3*n/ 
-------------------------------------
              3                      
             x *(1 + n)!
$$- \frac{x^{n + 1} \left(n + 1\right) \left(3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{x^{3} \left(n + 1\right)!}$$
Simplificar
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