Sr Examen

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y=(x-54)*e^(x+54)

Derivada de y=(x-54)*e^(x+54)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x + 54
(x - 54)*E      
$$e^{x + 54} \left(x - 54\right)$$
(x - 54)*E^(x + 54)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x + 54             x + 54
E       + (x - 54)*e      
$$e^{x + 54} + \left(x - 54\right) e^{x + 54}$$
Segunda derivada [src]
           54 + x
(-52 + x)*e      
$$\left(x - 52\right) e^{x + 54}$$
Tercera derivada [src]
           54 + x
(-51 + x)*e      
$$\left(x - 51\right) e^{x + 54}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-54)*e^(x+54)