Derivada de y=(2*x-2*cosx+4*x)/4

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $4 x + \left(2 x - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x - 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $2 \sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} + 2$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} + 6$

   Entonces, como resultado: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{2}$