Derivada de 3*x^2*log(x)+x^2

1. diferenciamos $x^{2} + 3 x^{2} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Como resultado de: $6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$

   2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Como resultado de: $6 x \log{\left(x \right)} + 5 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$

Respuesta:

$x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$