Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=t^ dos /2t+ uno
y es igual a t al cuadrado dividir por 2t más 1
y es igual a t en el grado dos dividir por 2t más uno
y=t2/2t+1
y=t²/2t+1
y=t en el grado 2/2t+1
y=t^2 dividir por 2t+1
Expresiones semejantes
y=t^2/2t-1

Derivada de la función/ y=t^2/ y=t^2/2t+1

Derivada de y=t^2/2t+1

Solución

Ha introducido [src]

 2      
t       
--*t + 1
2

$$t \frac{t^{2}}{2} + 1$$

(t^2/2)*t + 1

Solución detallada

diferenciamos $t \frac{t^{2}}{2} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$
  
  $f{\left(t \right)} = t^{3}$ y $g{\left(t \right)} = 2$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{3 t^{2}}{2}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 t^{2}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 t^{2}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$\frac{t^{2}}{2} + t^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*t

$$3 t$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$3$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=t^2/2t+1