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Derivada de la función/ x^2+c/ y=sqrt(x^2+c)

Derivada de y=sqrt(x^2+c)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  x  + c
$$\sqrt{c + x^{2}}$$ 
sqrt(x^2 + c)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + c
$$\frac{x}{\sqrt{c + x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2  
       x   
 1 - ------
          2
     c + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  c + x
$$\frac{- \frac{x^{2}}{c + x^{2}} + 1}{\sqrt{c + x^{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     c + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \c + x /
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{c + x^{2}} - 1\right)}{\left(c + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
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