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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos +c)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado más c)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos más c)
y=√(x^2+c)
y=sqrt(x2+c)
y=sqrtx2+c
y=sqrt(x²+c)
y=sqrt(x en el grado 2+c)
y=sqrtx^2+c
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2-c)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ x^2+c/ y=sqrt(x^2+c)

Derivada de y=sqrt(x^2+c)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  + c

$$\sqrt{c + x^{2}}$$

sqrt(x^2 + c)

Solución detallada

Sustituimos $u = c + x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(c + x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $c + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $c$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{c + x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{c + x^{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{c + x^{2}}}$

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + c

$$\frac{x}{\sqrt{c + x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     c + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  c + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{c + x^{2}} + 1}{\sqrt{c + x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     c + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \c + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{c + x^{2}} - 1\right)}{\left(c + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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