Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= uno / ocho *sin(ocho *x)+ dos / tres *sin(seis *x)+sin(cuatro *x)-sin(2x)- cinco *x
y es igual a 1 dividir por 8 multiplicar por seno de (8 multiplicar por x) más 2 dividir por 3 multiplicar por seno de (6 multiplicar por x) más seno de (4 multiplicar por x) menos seno de (2x) menos 5 multiplicar por x
y es igual a uno dividir por ocho multiplicar por seno de (ocho multiplicar por x) más dos dividir por tres multiplicar por seno de (seis multiplicar por x) más seno de (cuatro multiplicar por x) menos seno de (2x) menos cinco multiplicar por x
y=1/8sin(8x)+2/3sin(6x)+sin(4x)-sin(2x)-5x
y=1/8sin8x+2/3sin6x+sin4x-sin2x-5x
y=1 dividir por 8*sin(8*x)+2 dividir por 3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)-5*x
Expresiones semejantes
y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)-sin(4*x)-sin(2x)-5*x
y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)+sin(4*x)+sin(2x)-5*x
y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)+5*x
y=1/8*sin(8*x)-2/3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)-5*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)-5*x

Derivada de y=1/8sin(8x)+2/3sin(6x)+sin(4x)-sin(2x)-5x

Solución

Ha introducido [src]

sin(8*x)   2*sin(6*x)                            
-------- + ---------- + sin(4*x) - sin(2*x) - 5*x
   8           3

$$- 5 x + \left(\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

sin(8*x)/8 + 2*sin(6*x)/3 + sin(4*x) - sin(2*x) - 5*x

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x + \left(\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - \sin{\left(2 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}\right) - \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}\right) + \sin{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 8 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $8$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $8 \cos{\left(8 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $\cos{\left(8 x \right)}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = 6 x$ .
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $6 \cos{\left(6 x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(6 x \right)}$
      Como resultado de: $4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
    2. Sustituimos $u = 4 x$ .
    3. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 \cos{\left(4 x \right)}$
    Como resultado de: $4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $- 2 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-5$
Como resultado de: $- 2 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-5 - 2*cos(2*x) + 4*cos(4*x) + 4*cos(6*x) + cos(8*x)

$$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(4 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)} + \cos{\left(8 x \right)} - 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4*(-6*sin(6*x) - 4*sin(4*x) - 2*sin(8*x) + sin(2*x))

$$4 \left(\sin{\left(2 x \right)} - 4 \sin{\left(4 x \right)} - 6 \sin{\left(6 x \right)} - 2 \sin{\left(8 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(-18*cos(6*x) - 8*cos(4*x) - 8*cos(8*x) + cos(2*x))

$$8 \left(\cos{\left(2 x \right)} - 8 \cos{\left(4 x \right)} - 18 \cos{\left(6 x \right)} - 8 \cos{\left(8 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)-5*x

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1/8sin(8x)+2/3sin(6x)+sin(4x)-sin(2x)-5x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1/8*sin(8*x)+2/3*sin(6*x)+sin(4*x)-sin(2x)-5*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=1/8sin(8x)+2/3sin(6x)+sin(4x)-sin(2x)-5x