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sin(x^2+2x)
Derivada de la función/ x^2+2/ sin(x^2+2x)

Derivada de sin(x^2+2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2      \
sin\x  + 2*x/
$$\sin{\left(x^{2} + 2 x \right)}$$ 
sin(x^2 + 2*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             / 2      \
(2 + 2*x)*cos\x  + 2*x/
$$\left(2 x + 2\right) \cos{\left(x^{2} + 2 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           2                                \
2*\- 2*(1 + x) *sin(x*(2 + x)) + cos(x*(2 + x))/
$$2 \left(- 2 \left(x + 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)} + \cos{\left(x \left(x + 2\right) \right)}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /                            2               \
-4*(1 + x)*\3*sin(x*(2 + x)) + 2*(1 + x) *cos(x*(2 + x))/
$$- 4 \left(x + 1\right) \left(2 \left(x + 1\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 2\right) \right)} + 3 \sin{\left(x \left(x + 2\right) \right)}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x^2+2x)
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