Derivada de sin(3/x)

Ha introducido [src]

   /3\
sin|-|
   \x/

$$\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}$$

sin(3/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /3\
-3*cos|-|
      \x/
---------
     2   
    x

$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

  /                /3\\
  |           3*sin|-||
  |     /3\        \x/|
3*|2*cos|-| - --------|
  \     \x/      x    /
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{3 \left(2 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)} - \frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

  /                  /3\        /3\\
  |             3*cos|-|   6*sin|-||
  |       /3\        \x/        \x/|
9*|- 2*cos|-| + -------- + --------|
  |       \x/       2         x    |
  \                x               /
------------------------------------
                  4                 
                 x

$$\frac{9 \left(- 2 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sin(3/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución