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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Límite de la función:
sin(3/x)
Gráfico de la función y =:
sin(3/x)
Expresiones idénticas
y=sin(tres /x)
y es igual a seno de (3 dividir por x)
y es igual a seno de (tres dividir por x)
y=sin3/x
y=sin(3 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=sin3/x

Derivada de la función/ y=sin/ sin(3/x)/ y=sin(3/x)

Derivada de y=sin(3/x)

Solución

Ha introducido [src]

   /3\
sin|-|
   \x/

$$\sin{\left(\frac{3}{x} \right)}$$

sin(3/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /3\
-3*cos|-|
      \x/
---------
     2   
    x

$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                /3\\
  |           3*sin|-||
  |     /3\        \x/|
3*|2*cos|-| - --------|
  \     \x/      x    /
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{3 \left(2 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)} - \frac{3 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                  /3\        /3\\
  |             3*cos|-|   6*sin|-||
  |       /3\        \x/        \x/|
9*|- 2*cos|-| + -------- + --------|
  |       \x/       2         x    |
  \                x               /
------------------------------------
                  4                 
                 x

$$\frac{9 \left(- 2 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /3\        /3\\
  |             3*cos|-|   6*sin|-||
  |       /3\        \x/        \x/|
9*|- 2*cos|-| + -------- + --------|
  |       \x/       2         x    |
  \                x               /
------------------------------------
                  4                 
                 x

$$\frac{9 \left(- 2 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x} + \frac{3 \cos{\left(\frac{3}{x} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

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Derivada de y=sin(3/x)

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Definida a trozos:

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