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sin(x^4)
Derivada de la función/ (x^4)/ sin(x^4)

Derivada de sin(x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 4\
sin\x /
sin⁡(x4)\sin{\left(x^{4} \right)} 
sin(x^4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4x3cos⁡(x4)4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}

Respuesta:

4x3cos⁡(x4)4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3    / 4\
4*x *cos\x /
4x3cos⁡(x4)4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2 /     / 4\      4    / 4\\
4*x *\3*cos\x / - 4*x *sin\x //
4x2(−4x4sin⁡(x4)+3cos⁡(x4))4 x^{2} \left(- 4 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} + 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /     / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\3*cos\x / - 18*x *sin\x / - 8*x *cos\x //
8x(−8x8cos⁡(x4)−18x4sin⁡(x4)+3cos⁡(x4))8 x \left(- 8 x^{8} \cos{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} + 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x^4)
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