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Resolución de integrales/ (x^4)/ sin(x^4)

Integral de sin(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     / 4\   
 |  sin\x / dx
 |            
/             
0
∫0∞sin⁡(x4) dx\int\limits_{0}^{\infty} \sin{\left(x^{4} \right)}\, dx 
Integral(sin(x^4), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                         
                                    _  /          |   8 \
  /                  5             |_  |   5/8    | -x  |
 |                  x *Gamma(5/8)* |   |          | ----|
 |    / 4\                        1  2 \3/2, 13/8 |  4  /
 | sin\x / dx = C + -------------------------------------
 |                              8*Gamma(13/8)            
/
∫sin⁡(x4) dx=C+x5Γ(58)1F2(5832,138|−x84)8Γ(138)\int \sin{\left(x^{4} \right)}\, dx = C + \frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{8}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{8} \\ \frac{3}{2}, \frac{13}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{8}}{4}} \right)}}{8 \Gamma\left(\frac{13}{8}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
4 ___   ____           
\/ 2 *\/ pi *Gamma(5/8)
-----------------------
      8*Gamma(7/8)
24πΓ(58)8Γ(78)\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{5}{8}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{8}\right)} 
=
= 
4 ___   ____           
\/ 2 *\/ pi *Gamma(5/8)
-----------------------
      8*Gamma(7/8)
24πΓ(58)8Γ(78)\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{5}{8}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{8}\right)} 
2^(1/4)*sqrt(pi)*gamma(5/8)/(8*gamma(7/8))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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