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y=arcctgx*cosx+15
Derivada de la función/ cosx+1/ x*cosx/ y=arcctgx/ y=arcctgx*cosx+15

Derivada de y=arcctgx*cosx+15

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
acot(x)*cos(x) + 15
cos⁡(x)acot⁡(x)+15\cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + 15 
acot(x)*cos(x) + 15
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)                 
- ------ - acot(x)*sin(x)
       2                 
  1 + x
−sin⁡(x)acot⁡(x)−cos⁡(x)x2+1- \sin{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  2*sin(x)   2*x*cos(x)
-acot(x)*cos(x) + -------- + ----------
                        2            2 
                   1 + x     /     2\  
                             \1 + x /
2xcos⁡(x)(x2+1)2−cos⁡(x)acot⁡(x)+2sin⁡(x)x2+1\frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                           2                    
                  2*cos(x)   3*cos(x)   8*x *cos(x)   6*x*sin(x)
acot(x)*sin(x) + --------- + -------- - ----------- - ----------
                         2         2             3            2 
                 /     2\     1 + x      /     2\     /     2\  
                 \1 + x /                \1 + x /     \1 + x /
−8x2cos⁡(x)(x2+1)3−6xsin⁡(x)(x2+1)2+sin⁡(x)acot⁡(x)+3cos⁡(x)x2+1+2cos⁡(x)(x2+1)2- \frac{8 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \sin{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arcctgx*cosx+15
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