4 tan (3*x) log(sin(3*x)) --------- + ------------- 4 3
tan(3*x)^4/4 + log(sin(3*x))/3
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 \ cos(3*x) tan (3*x)*\12 + 12*tan (3*x)/ -------- + ----------------------------- sin(3*x) 4
/ 2 2 \ | cos (3*x) 4 / 2 \ / 2 \ 2 | 3*|-1 - --------- + 6*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)/ + 9*\1 + tan (3*x)/ *tan (3*x)| | 2 | \ sin (3*x) /
/ 3 3 2 \ |cos (3*x) cos(3*x) 5 / 2 \ / 2 \ / 2 \ 3 | 18*|--------- + -------- + 6*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)/ + 9*\1 + tan (3*x)/ *tan(3*x) + 30*\1 + tan (3*x)/ *tan (3*x)| | 3 sin(3*x) | \sin (3*x) /