Sr Examen

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y=√x^2(x+1)(x+2)

Derivada de y=√x^2(x+1)(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2                
  ___                 
\/ x  *(x + 1)*(x + 2)
$$\left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2} \left(x + 2\right)$$
((sqrt(x))^2*(x + 1))*(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                   /             2\
  ___                    |          ___ |
\/ x  *(x + 1) + (x + 2)*\1 + x + \/ x  /
$$\left(x + 1\right) \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x + 2\right) \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
6*(1 + x)
$$6 \left(x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de y=√x^2(x+1)(x+2)