Sr Examen

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5^(-x^2)*acos(5*x)^4

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x*e^(1/x) Derivada de x*e^(1/x)
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^y Derivada de e^y

  • Expresiones idénticas

  • cinco ^(-x^ dos)*acos(cinco *x)^ cuatro
  • 5 en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por arco coseno de eno de (5 multiplicar por x) en el grado 4
  • cinco en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por arco coseno de eno de (cinco multiplicar por x) en el grado cuatro
  • 5(-x2)*acos(5*x)4
  • 5-x2*acos5*x4
  • 5^(-x²)*acos(5*x)⁴
  • 5 en el grado (-x en el grado 2)*acos(5*x) en el grado 4
  • 5^(-x^2)acos(5x)^4
  • 5(-x2)acos(5x)4
  • 5-x2acos5x4
  • 5^-x^2acos5x^4

  • Expresiones semejantes

  • 5^(x^2)*acos(5*x)^4
  • 5^(-x^2)*arccos(5*x)^4

  • Expresiones con funciones

  • Arcocoseno arccos
  • acos(2x)
Derivada de la función/ 5^(-x^2)/ cos(5*x)/ 5^(-x^2)*acos(5*x)^4

Derivada de 5^(-x^2)*acos(5*x)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
 -x      4     
5   *acos (5*x)
$$5^{- x^{2}} \operatorname{acos}^{4}{\left(5 x \right)}$$ 
5^(-x^2)*acos(5*x)^4
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2                                        
      -x      3               2                  
  20*5   *acos (5*x)        -x      4            
- ------------------ - 2*x*5   *acos (5*x)*log(5)
       ___________                               
      /         2                                
    \/  1 - 25*x
$$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)} \operatorname{acos}^{4}{\left(5 x \right)} - \frac{20 \cdot 5^{- x^{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2                                                                                                           
   -x      2      /     150           2      /        2       \          250*x*acos(5*x)   40*x*acos(5*x)*log(5)\
2*5   *acos (5*x)*|- ---------- + acos (5*x)*\-1 + 2*x *log(5)/*log(5) - --------------- + ---------------------|
                  |           2                                                      3/2          ___________   |
                  |  -1 + 25*x                                            /        2\            /         2    |
                  \                                                       \1 - 25*x /          \/  1 - 25*x     /
$$2 \cdot 5^{- x^{2}} \left(\frac{40 x \log{\left(5 \right)} \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}} - \frac{250 x \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)} \operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)} - \frac{150}{25 x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     2 /                           2              2     2                                                                            2      /        2       \                                                              \          
   -x  |       750         125*acos (5*x)   9375*x *acos (5*x)   5625*x*acos(5*x)         3         2    /        2       \   30*acos (5*x)*\-1 + 2*x *log(5)/*log(5)         /    3        5*x*acos(5*x) \                 |          
4*5   *|- -------------- - -------------- - ------------------ + ---------------- - x*acos (5*x)*log (5)*\-3 + 2*x *log(5)/ - --------------------------------------- + 150*x*|---------- + --------------|*acos(5*x)*log(5)|*acos(5*x)
       |             3/2              3/2                5/2                  2                                                               ___________                     |         2              3/2|                 |          
       |  /        2\      /        2\        /        2\         /         2\                                                               /         2                      |-1 + 25*x    /        2\   |                 |          
       \  \1 - 25*x /      \1 - 25*x /        \1 - 25*x /         \-1 + 25*x /                                                             \/  1 - 25*x                       \             \1 - 25*x /   /                 /
$$4 \cdot 5^{- x^{2}} \left(- \frac{9375 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - x \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2} \operatorname{acos}^{3}{\left(5 x \right)} + 150 x \left(\frac{5 x \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{25 x^{2} - 1}\right) \log{\left(5 \right)} \operatorname{acos}{\left(5 x \right)} + \frac{5625 x \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}}{\left(25 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{30 \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)} \operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}} - \frac{125 \operatorname{acos}^{2}{\left(5 x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{750}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}{\left(5 x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 5^(-x^2)*acos(5*x)^4
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