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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
5^(-x^2)
Límite de la función:
5^(-x^2)
Expresiones idénticas
cinco ^(-x^ dos)
5 en el grado ( menos x al cuadrado )
cinco en el grado ( menos x en el grado dos)
5(-x2)
5-x2
5^(-x²)
5 en el grado (-x en el grado 2)
5^-x^2
Expresiones semejantes
5^(x^2)
5^(-x^2)*acos(5*(x^4))
5^(-x^2)*acos(5*x)^4

Derivada de la función/ 5^(-x^2)

Derivada de 5^(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   2
 -x 
5

$$5^{- x^{2}}$$

5^(-x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2       
      -x        
-2*x*5   *log(5)

$$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     2                          
   -x  /        2       \       
2*5   *\-1 + 2*x *log(5)/*log(5)

$$2 \cdot 5^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

       2                          
     -x     2    /       2       \
4*x*5   *log (5)*\3 - 2*x *log(5)/

$$4 \cdot 5^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Gráfico

Derivada de 5^(-x^2)