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(-x)/log(x)
Derivada de la función/ log(x)/ (-x)/log(x)

Derivada de (-x)/log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -x   
------
log(x)
(−1)xlog⁡(x)\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(x \right)}} 
(-x)/log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1−log⁡(x)log⁡(x)2\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}

Respuesta:

1−log⁡(x)log⁡(x)2\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1        1   
------- - ------
   2      log(x)
log (x)
−1log⁡(x)+1log⁡(x)2- \frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2   
1 - ------
    log(x)
----------
     2    
x*log (x)
1−2log⁡(x)xlog⁡(x)2\frac{1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        6   
-1 + -------
        2   
     log (x)
------------
  2    2    
 x *log (x)
−1+6log⁡(x)2x2log⁡(x)2\frac{-1 + \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/log(x)
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