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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*exp(cuatro x^4)
x multiplicar por exponente de (4x en el grado 4)
x multiplicar por exponente de (cuatro x en el grado 4)
x*exp(4x4)
x*exp4x4
x*exp(4x⁴)
xexp(4x^4)
xexp(4x4)
xexp4x4
xexp4x^4

Derivada de la función/ x*exp/ x*exp(4x^4)

Derivada de x*exp(4x^4)

Solución

Ha introducido [src]

      4
   4*x 
x*e

$$x e^{4 x^{4}}$$

x*exp(4*x^4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{4 x^{4}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x^{4}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{4}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $16 x^{3} e^{4 x^{4}}$
Como resultado de: $16 x^{4} e^{4 x^{4}} + e^{4 x^{4}}$
Simplificamos:

$\left(16 x^{4} + 1\right) e^{4 x^{4}}$

Respuesta:

$\left(16 x^{4} + 1\right) e^{4 x^{4}}$

Primera derivada [src]

          4       4
    4  4*x     4*x 
16*x *e     + e

$$16 x^{4} e^{4 x^{4}} + e^{4 x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      4
    3 /        4\  4*x 
16*x *\5 + 16*x /*e

$$16 x^{3} \left(16 x^{4} + 5\right) e^{4 x^{4}}$$

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Tercera derivada [src]

                                 4
    2 /          4        8\  4*x 
16*x *\15 + 192*x  + 256*x /*e

$$16 x^{2} \left(256 x^{8} + 192 x^{4} + 15\right) e^{4 x^{4}}$$

Simplificar