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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(z^ tres)*(z- uno)
(z al cubo ) multiplicar por (z menos 1)
(z en el grado tres) multiplicar por (z menos uno)
(z3)*(z-1)
z3*z-1
(z³)*(z-1)
(z en el grado 3)*(z-1)
(z^3)(z-1)
(z3)(z-1)
z3z-1
z^3z-1
Expresiones semejantes
(z^3)*(z+1)

Derivada de la función/ (z^3)/ (z^3)*(z-1)

Derivada de (z^3)*(z-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3        
z *(z - 1)

$$z^{3} \left(z - 1\right)$$

z^3*(z - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{3}$ tenemos $3 z^{2}$
$g{\left(z \right)} = z - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $z^{3} + 3 z^{2} \left(z - 1\right)$
Simplificamos:

$z^{2} \left(4 z - 3\right)$

Respuesta:

$z^{2} \left(4 z - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      2        
z  + 3*z *(z - 1)

$$z^{3} + 3 z^{2} \left(z - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*z*(-1 + 2*z)

$$6 z \left(2 z - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-1 + 4*z)

$$6 \left(4 z - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z^3)*(z-1)