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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + uno)(tres x- dos)(uno -x^3)
y es igual a (x al cubo más 1)(3x menos 2)(1 menos x al cubo )
y es igual a (x en el grado tres más uno)(tres x menos dos)(uno menos x al cubo )
y=(x3+1)(3x-2)(1-x3)
y=x3+13x-21-x3
y=(x³+1)(3x-2)(1-x³)
y=(x en el grado 3+1)(3x-2)(1-x en el grado 3)
y=x^3+13x-21-x^3
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)(3x-2)(1+x^3)
y=(x^3+1)(3x+2)(1-x^3)
y=(x^3-1)(3x-2)(1-x^3)

Derivada de la función/ x^3+1/ 1-x^3/ y=(x^3+1)(3x-2)(1-x^3)

Derivada de y=(x^3+1)(3x-2)(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \           /     3\
\x  + 1/*(3*x - 2)*\1 - x /

$$\left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right) \left(1 - x^{3}\right)$$

((x^3 + 1)*(3*x - 2))*(1 - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = 3 x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de: $3 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) + 3$
$g{\left(x \right)} = 1 - x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de: $- 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(3 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) + 3\right)$
Simplificamos:

$- 21 x^{6} + 12 x^{5} + 3$

Respuesta:

$- 21 x^{6} + 12 x^{5} + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     3\ /       3      2          \      2 / 3    \          
\1 - x /*\3 + 3*x  + 3*x *(3*x - 2)/ - 3*x *\x  + 1/*(3*x - 2)

$$- 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(3 x^{3} + 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     //     3\                /      3\                  /     3    2           \\
-6*x*\\1 + x /*(-2 + 3*x) + 2*\-1 + x /*(-1 + 3*x) + 3*x*\1 + x  + x *(-2 + 3*x)//

$$- 6 x \left(3 x \left(x^{3} + x^{2} \left(3 x - 2\right) + 1\right) + \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right) + 2 \left(3 x - 1\right) \left(x^{3} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   //     3\                /      3\                  /     3    2           \       3           \
-6*\\1 + x /*(-2 + 3*x) + 2*\-1 + x /*(-1 + 6*x) + 9*x*\1 + x  + x *(-2 + 3*x)/ + 18*x *(-1 + 3*x)/

$$- 6 \left(18 x^{3} \left(3 x - 1\right) + 9 x \left(x^{3} + x^{2} \left(3 x - 2\right) + 1\right) + \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} + 1\right) + 2 \left(6 x - 1\right) \left(x^{3} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3+1)(3x-2)(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución