Sr Examen

Otras calculadoras


y=2x^4-(2/(x^3))+3cos-lnx

Derivada de y=2x^4-(2/(x^3))+3cos-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   2                     
2*x  - -- + 3*cos(x) - log(x)
        3                    
       x                     
$$\left(\left(2 x^{4} - \frac{2}{x^{3}}\right) + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - \log{\left(x \right)}$$
2*x^4 - 2/x^3 + 3*cos(x) - log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1              6       3
- - - 3*sin(x) + -- + 8*x 
  x               4       
                 x        
$$8 x^{3} - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{6}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
1    24                  2
-- - -- - 3*cos(x) + 24*x 
 2    5                   
x    x                    
$$24 x^{2} - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{24}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  2                      120
- -- + 3*sin(x) + 48*x + ---
   3                       6
  x                       x 
$$48 x + 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{120}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=2x^4-(2/(x^3))+3cos-lnx