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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-1)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
x*exp((5x- seis)cosx-5sinx- ocho)
x multiplicar por exponente de ((5x menos 6) coseno de x menos 5 seno de x menos 8)
x multiplicar por exponente de ((5x menos seis) coseno de x menos 5 seno de x menos ocho)
xexp((5x-6)cosx-5sinx-8)
xexp5x-6cosx-5sinx-8
Expresiones semejantes
x*exp((5x+6)cosx-5sinx-8)
x*exp((5x-6)cosx-5sinx+8)
x*exp((5x-6)cosx+5sinx-8)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx
cosx^x

Derivada de la función/ (5x-6)cosx/ 5sinx/ x*exp/ (5x-6)cosx-5sinx-8/ x*exp((5x-6)cosx-5sinx-8)

Derivada de x*exp((5x-6)cosx-5sinx-8)

Solución

Ha introducido [src]

   (5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8
x*e

$$x e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8}$$

x*exp((5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = 5 x - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $5 x - 6$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
        
        La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $5$
        
        $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)}$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \left(5 x - 6\right) e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8} \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- x \left(5 x - 6\right) e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8} \sin{\left(x \right)} + e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8}$
Simplificamos:

$\left(- x \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} + 1\right) e^{\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 8}$

Respuesta:

$\left(- x \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} + 1\right) e^{\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               (5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8           (5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8
- x*(5*x - 6)*e                               *sin(x) + e

$$- x \left(5 x - 6\right) e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8} \sin{\left(x \right)} + e^{\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /  /                                         2    2   \                      \  -8 - 5*sin(x) + (-6 + 5*x)*cos(x)
-\x*\5*sin(x) + (-6 + 5*x)*cos(x) - (-6 + 5*x) *sin (x)/ + 2*(-6 + 5*x)*sin(x)/*e

$$- \left(x \left(- \left(5 x - 6\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + \left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 2 \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)}\right) e^{\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/               /                                           3    3            2                             2              \                                     2    2   \  -8 - 5*sin(x) + (-6 + 5*x)*cos(x)
\-15*sin(x) + x*\-10*cos(x) + (-6 + 5*x)*sin(x) - (-6 + 5*x) *sin (x) + 15*sin (x)*(-6 + 5*x) + 3*(-6 + 5*x) *cos(x)*sin(x)/ - 3*(-6 + 5*x)*cos(x) + 3*(-6 + 5*x) *sin (x)/*e

$$\left(x \left(- \left(5 x - 6\right)^{3} \sin^{3}{\left(x \right)} + 3 \left(5 x - 6\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 15 \left(5 x - 6\right) \sin^{2}{\left(x \right)} + \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} - 10 \cos{\left(x \right)}\right) + 3 \left(5 x - 6\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 15 \sin{\left(x \right)}\right) e^{\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)} - 8}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp((5x-6)cosx-5sinx-8)

Gráfico:

Definida a trozos:

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