Derivada de (5x-6)cosx

Ha introducido [src]

(5*x - 6)*cos(x)

$$\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)}$$

(5*x - 6)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 x - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x - 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(6 - 5 x\right) \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(6 - 5 x\right) \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

5*cos(x) - (5*x - 6)*sin(x)

$$- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-(10*sin(x) + (-6 + 5*x)*cos(x))

$$- (\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} + 10 \sin{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-15*cos(x) + (-6 + 5*x)*sin(x)

$$\left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} - 15 \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico