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y=(5x-6)cosx-5sinx-8

Derivada de y=(5x-6)cosx-5sinx-8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8
$$\left(\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 8$$
(5*x - 6)*cos(x) - 5*sin(x) - 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-(5*x - 6)*sin(x)
$$- \left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(5*sin(x) + (-6 + 5*x)*cos(x))
$$- (\left(5 x - 6\right) \cos{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-10*cos(x) + (-6 + 5*x)*sin(x)
$$\left(5 x - 6\right) \sin{\left(x \right)} - 10 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(5x-6)cosx-5sinx-8