Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
(x*x^(dos / tres))/exp(-3x)+ dos
(x multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3)) dividir por exponente de ( menos 3x) más 2
(x multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres)) dividir por exponente de ( menos 3x) más dos
(x*x(2/3))/exp(-3x)+2
x*x2/3/exp-3x+2
(xx^(2/3))/exp(-3x)+2
(xx(2/3))/exp(-3x)+2
xx2/3/exp-3x+2
xx^2/3/exp-3x+2
(x*x^(2 dividir por 3)) dividir por exp(-3x)+2
Expresiones semejantes
(x*x^(2/3))/exp(-3x)-2
(x*x^(2/3))/exp(3x)+2
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(sin2x)
exp(x)*exp(x)
exp(sin(x))
exp(2*x)
exp(x)*1/x

Derivada de la función/ x^(2/3)/ (x*x^(2/3))/exp(-3x)+2

Derivada de (x*x^(2/3))/exp(-3x)+2

Solución

Ha introducido [src]

   2/3    
x*x       
------ + 2
 -3*x     
e

$$\frac{x^{\frac{2}{3}} x}{e^{- 3 x}} + 2$$

(x*x^(2/3))/exp(-3*x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x^{\frac{2}{3}} x}{e^{- 3 x}} + 2$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$
  $g{\left(x \right)} = \frac{1}{e^{- 3 x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{- 3 x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{- 3 x}$ :
    1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 e^{- 3 x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Como resultado de: $3 x^{\frac{5}{3}} e^{3 x} + \frac{5 x^{\frac{2}{3}} e^{3 x}}{3}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{\frac{5}{3}} e^{3 x} + \frac{5 x^{\frac{2}{3}} e^{3 x}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \left(9 x + 5\right) e^{3 x}}{3}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \left(9 x + 5\right) e^{3 x}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2/3  3*x
   5/3  3*x   5*x   *e   
3*x   *e    + -----------
                   3

$$3 x^{\frac{5}{3}} e^{3 x} + \frac{5 x^{\frac{2}{3}} e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   5/3       2/3      10  \  3*x
|9*x    + 10*x    + -------|*e   
|                     3 ___|     
\                   9*\/ x /

$$\left(9 x^{\frac{5}{3}} + 10 x^{\frac{2}{3}} + \frac{10}{9 \sqrt[3]{x}}\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/  10        5/3       2/3      10  \  3*x
|----- + 27*x    + 45*x    - -------|*e   
|3 ___                           4/3|     
\\/ x                        27*x   /

$$\left(27 x^{\frac{5}{3}} + 45 x^{\frac{2}{3}} + \frac{10}{\sqrt[3]{x}} - \frac{10}{27 x^{\frac{4}{3}}}\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x*x^(2/3))/exp(-3x)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución