Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x32x; calculamos dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=x32; calculamos dxdg(x):
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Según el principio, aplicamos: x32 tenemos 33x2
Como resultado de: 35x32
g(x)=e−3x1; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=e−3x.
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Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxde−3x:
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Sustituimos u=−3x.
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Derivado eu es.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(−3x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −3
Como resultado de la secuencia de reglas:
−3e−3x
Como resultado de la secuencia de reglas:
3e3x
Como resultado de: 3x35e3x+35x32e3x