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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=√4x^ tres -6x^ dos - dos
y es igual a √4x al cubo menos 6x al cuadrado menos 2
y es igual a √4x en el grado tres menos 6x en el grado dos menos dos
y=√4x3-6x2-2
y=√4x³-6x²-2
y=√4x en el grado 3-6x en el grado 2-2
Expresiones semejantes
y=√4x^3-6x^2+2
y=√4x^3+6x^2-2

Derivada de la función/ -6x^2/ x^2-2/ y=√4x^3-6x^2-2

Derivada de y=√4x^3-6x^2-2

Solución

Ha introducido [src]

       3           
  _____       2    
\/ 4*x   - 6*x  - 2

$$\left(- 6 x^{2} + \left(\sqrt{4 x}\right)^{3}\right) - 2$$

(sqrt(4*x))^3 - 6*x^2 - 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 6 x^{2} + \left(\sqrt{4 x}\right)^{3}\right) - 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 6 x^{2} + \left(\sqrt{4 x}\right)^{3}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt{4 x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{4 x}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $12 \sqrt{x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 12 x$
  Como resultado de: $12 \sqrt{x} - 12 x$
2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 \sqrt{x} - 12 x$

Respuesta:

$12 \sqrt{x} - 12 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             3/2
        3*8*x   
-12*x + --------
          2*x

$$- 12 x + \frac{3 \cdot 8 x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

  /       1  \
6*|-2 + -----|
  |       ___|
  \     \/ x /

$$6 \left(-2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

-3  
----
 3/2
x

$$- \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=√4x^3-6x^2-2