Derivada de y(x)=5x^3+9x^6-7x^4+12x+7

1. diferenciamos $\left(12 x + \left(- 7 x^{4} + \left(9 x^{6} + 5 x^{3}\right)\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $12 x + \left(- 7 x^{4} + \left(9 x^{6} + 5 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 7 x^{4} + \left(9 x^{6} + 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $9 x^{6} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $54 x^{5}$

            Como resultado de: $54 x^{5} + 15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 28 x^{3}$

         Como resultado de: $54 x^{5} - 28 x^{3} + 15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $12$

      Como resultado de: $54 x^{5} - 28 x^{3} + 15 x^{2} + 12$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $54 x^{5} - 28 x^{3} + 15 x^{2} + 12$

Respuesta:

$54 x^{5} - 28 x^{3} + 15 x^{2} + 12$