x*log(36 - 32*sin(x))
x*log(36 - 32*sin(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
32*x*cos(x) - -------------- + log(36 - 32*sin(x)) 36 - 32*sin(x)
/ / 2 \\ | | 8*cos (x) || 8*|2*cos(x) - x*|------------- + sin(x)|| \ \-9 + 8*sin(x) // ----------------------------------------- -9 + 8*sin(x)
/ 2 / 2 \ \ | 24*cos (x) | 24*sin(x) 128*cos (x) | | 8*|-3*sin(x) - ------------- + x*|-1 + ------------- + ----------------|*cos(x)| | -9 + 8*sin(x) | -9 + 8*sin(x) 2| | \ \ (-9 + 8*sin(x)) / / -------------------------------------------------------------------------------- -9 + 8*sin(x)