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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
ocho ^(x^ dos +26x+ ciento ochenta y cinco)
8 en el grado (x al cuadrado más 26x más 185)
ocho en el grado (x en el grado dos más 26x más ciento ochenta y cinco)
8(x2+26x+185)
8x2+26x+185
8^(x²+26x+185)
8 en el grado (x en el grado 2+26x+185)
8^x^2+26x+185
Expresiones semejantes
8^(x^2-26x+185)
8^(x^2+26x-185)
y=8^(x^2+26x+185)

Derivada de la función/ x^2+2/ 8^(x^2+26x+185)

Derivada de 8^(x^2+26x+185)

Solución

Ha introducido [src]

  2             
 x  + 26*x + 185
8

$$8^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185}$$

8^(x^2 + 26*x + 185)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 26 x\right) + 185$ .
$\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left(8 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 26 x\right) + 185\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 26 x\right) + 185$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 26 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $26$
    Como resultado de: $2 x + 26$
  2. La derivada de una constante $185$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 26$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185} \left(2 x + 26\right) \log{\left(8 \right)}$
Simplificamos:

$707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808 \cdot 2^{3 x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808 \cdot 2^{3 x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \log{\left(2 \right)}$

Primera derivada [src]

  2                               
 x  + 26*x + 185                  
8               *(26 + 2*x)*log(8)

$$8^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185} \left(2 x + 26\right) \log{\left(8 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                                                                                                                                                          x*(26 + x) /              2       \       
235872651551346334515097161311766805682307576276027526773512893765351510149509303255382920323603672971341773439422740306235661539370299539535089640714543502728087207936*8          *\1 + 2*(13 + x) *log(8)/*log(8)

$$235872651551346334515097161311766805682307576276027526773512893765351510149509303255382920323603672971341773439422740306235661539370299539535089640714543502728087207936 \cdot 8^{x \left(x + 26\right)} \left(2 \left(x + 13\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                          x*(26 + x)    2    /              2       \         
471745303102692669030194322623533611364615152552055053547025787530703020299018606510765840647207345942683546878845480612471323078740599079070179281429087005456174415872*8          *log (8)*\3 + 2*(13 + x) *log(8)/*(13 + x)

$$471745303102692669030194322623533611364615152552055053547025787530703020299018606510765840647207345942683546878845480612471323078740599079070179281429087005456174415872 \cdot 8^{x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \left(2 \left(x + 13\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 3\right) \log{\left(8 \right)}^{2}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de 8^(x^2+26x+185)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución