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Derivada de la función/ x^2+2/ 8^(x^2+26x+185)

Derivada de 8^(x^2+26x+185)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
 x  + 26*x + 185
8
8(x2+26x)+1858^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185} 
8^(x^2 + 26*x + 185)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2+26x)+185u = \left(x^{2} + 26 x\right) + 185.

  2. ddu8u=8ulog⁡(8)\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left(8 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2+26x)+185)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 26 x\right) + 185\right):

    1. diferenciamos (x2+26x)+185\left(x^{2} + 26 x\right) + 185 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+26xx^{2} + 26 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 2626

        Como resultado de: 2x+262 x + 26

      2. La derivada de una constante 185185 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x+262 x + 26

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    8(x2+26x)+185(2x+26)log⁡(8)8^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185} \left(2 x + 26\right) \log{\left(8 \right)}

  4. Simplificamos:

    707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808⋅23x(x+26)(x+13)log⁡(2)707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808 \cdot 2^{3 x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808⋅23x(x+26)(x+13)log⁡(2)707617954654039003545291483935300417046922728828082580320538681296054530448527909766148760970811018914025320318268220918706984618110898618605268922143630508184261623808 \cdot 2^{3 x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \log{\left(2 \right)}

Primera derivada [src] 
  2                               
 x  + 26*x + 185                  
8               *(26 + 2*x)*log(8)
8(x2+26x)+185(2x+26)log⁡(8)8^{\left(x^{2} + 26 x\right) + 185} \left(2 x + 26\right) \log{\left(8 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                                                                                                                                                          x*(26 + x) /              2       \       
235872651551346334515097161311766805682307576276027526773512893765351510149509303255382920323603672971341773439422740306235661539370299539535089640714543502728087207936*8          *\1 + 2*(13 + x) *log(8)/*log(8)
235872651551346334515097161311766805682307576276027526773512893765351510149509303255382920323603672971341773439422740306235661539370299539535089640714543502728087207936⋅8x(x+26)(2(x+13)2log⁡(8)+1)log⁡(8)235872651551346334515097161311766805682307576276027526773512893765351510149509303255382920323603672971341773439422740306235661539370299539535089640714543502728087207936 \cdot 8^{x \left(x + 26\right)} \left(2 \left(x + 13\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                                                                                                                                          x*(26 + x)    2    /              2       \         
471745303102692669030194322623533611364615152552055053547025787530703020299018606510765840647207345942683546878845480612471323078740599079070179281429087005456174415872*8          *log (8)*\3 + 2*(13 + x) *log(8)/*(13 + x)
471745303102692669030194322623533611364615152552055053547025787530703020299018606510765840647207345942683546878845480612471323078740599079070179281429087005456174415872⋅8x(x+26)(x+13)(2(x+13)2log⁡(8)+3)log⁡(8)2471745303102692669030194322623533611364615152552055053547025787530703020299018606510765840647207345942683546878845480612471323078740599079070179281429087005456174415872 \cdot 8^{x \left(x + 26\right)} \left(x + 13\right) \left(2 \left(x + 13\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 3\right) \log{\left(8 \right)}^{2}
Simplificar
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