Derivada de y(x)=(5x^2-4x)^2+x^3

1. diferenciamos $x^{3} + \left(5 x^{2} - 4 x\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 5 x^{2} - 4 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 4 x\right)$:

      1. diferenciamos $5 x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $10 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-4$

         Como resultado de: $10 x - 4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\left(10 x - 4\right) \left(10 x^{2} - 8 x\right)$

   4. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

   Como resultado de: $3 x^{2} + \left(10 x - 4\right) \left(10 x^{2} - 8 x\right)$

2. Simplificamos:

   $x \left(100 x^{2} - 117 x + 32\right)$

Respuesta:

$x \left(100 x^{2} - 117 x + 32\right)$