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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
(x*(e^x)^ dos)
(x multiplicar por (e en el grado x) al cuadrado )
(x multiplicar por (e en el grado x) en el grado dos)
(x*(ex)2)
x*ex2
(x*(e^x)²)
(x*(e en el grado x) en el grado 2)
(x(e^x)^2)
(x(ex)2)
xex2
xe^x^2

Derivada de la función/ (e^x)^2/ x*(e^x)/ (x*(e^x)^2)

Derivada de (x*(e^x)^2)

Solución

Ha introducido [src]

      2
  / x\ 
x*\E /

$$x \left(e^{x}\right)^{2}$$

x*(E^x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(e^{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $\left(e^{x}\right)^{2} + 2 x e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2           
/ x\         2*x
\E /  + 2*x*e

$$\left(e^{x}\right)^{2} + 2 x e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2*x
4*(1 + x)*e

$$4 \left(x + 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2*x
4*(3 + 2*x)*e

$$4 \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*(e^x)^2)