Sr Examen

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y'=arctg^21/x^2

Derivada de y'=arctg^21/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2   
atan (1)
--------
    2   
   x    
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
atan(1)^2/x^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2   
-2*atan (1)
-----------
      3    
     x     
$$- \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
      2   
6*atan (1)
----------
     4    
    x     
$$\frac{6 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
        2   
-24*atan (1)
------------
      5     
     x      
$$- \frac{24 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y'=arctg^21/x^2