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y'=arctg^21/x^2
Derivada de la función/ ctg^2/ arctg/ 1/x^2/ y'=arctg^21/x^2

Derivada de y'=arctg^21/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2   
atan (1)
--------
    2   
   x
atan⁡2(1)x2\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{2}} 
atan(1)^2/x^2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2x3- \frac{2}{x^{3}}

    Entonces, como resultado: −2atan⁡2(1)x3- \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    −π28x3- \frac{\pi^{2}}{8 x^{3}}

Respuesta:

−π28x3- \frac{\pi^{2}}{8 x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2   
-2*atan (1)
-----------
      3    
     x
−2atan⁡2(1)x3- \frac{2 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2   
6*atan (1)
----------
     4    
    x
6atan⁡2(1)x4\frac{6 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
        2   
-24*atan (1)
------------
      5     
     x
−24atan⁡2(1)x5- \frac{24 \operatorname{atan}^{2}{\left(1 \right)}}{x^{5}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=arctg^21/x^2
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