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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=ln(tres - dos x-x^2)
y es igual a ln(3 menos 2x menos x al cuadrado )
y es igual a ln(tres menos dos x menos x al cuadrado )
y=ln(3-2x-x2)
y=ln3-2x-x2
y=ln(3-2x-x²)
y=ln(3-2x-x en el grado 2)
y=ln3-2x-x^2
Expresiones semejantes
y=ln(3-2x+x^2)
y=ln(3+2x-x^2)
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ x-x^2/ y=ln(3-2x-x^2)

Derivada de y=ln(3-2x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /           2\
log\3 - 2*x - x /

$$\log{\left(- x^{2} + \left(3 - 2 x\right) \right)}$$

log(3 - 2*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(3 - 2 x\right)$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $-2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -2 - 2*x  
------------
           2
3 - 2*x - x

$$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |      2*(1 + x)  |
2*|1 - -------------|
  |          2      |
  \    -3 + x  + 2*x/
---------------------
          2          
    -3 + x  + 2*x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                2 \
          |       4*(1 + x)  |
4*(1 + x)*|-3 + -------------|
          |           2      |
          \     -3 + x  + 2*x/
------------------------------
                      2       
       /      2      \        
       \-3 + x  + 2*x/

$$\frac{4 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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