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y=ln(3-2x-x^2)
Derivada de la función/ x-x^2/ y=ln(3-2x-x^2)

Derivada de y=ln(3-2x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /           2\
log\3 - 2*x - x /
log⁡(−x2+(3−2x))\log{\left(- x^{2} + \left(3 - 2 x\right) \right)} 
log(3 - 2*x - x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x2+(3−2x)u = - x^{2} + \left(3 - 2 x\right).

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2+(3−2x))\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)\right):

    1. diferenciamos −x2+(3−2x)- x^{2} + \left(3 - 2 x\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3−2x3 - 2 x miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −2-2

        Como resultado de: −2-2

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x−2- 2 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2x−2−x2+(3−2x)\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}

  4. Simplificamos:

    2(x+1)x2+2x−3\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}

Respuesta:

2(x+1)x2+2x−3\frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -2 - 2*x  
------------
           2
3 - 2*x - x
−2x−2−x2+(3−2x)\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(3 - 2 x\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               2 \
  |      2*(1 + x)  |
2*|1 - -------------|
  |          2      |
  \    -3 + x  + 2*x/
---------------------
          2          
    -3 + x  + 2*x
2(−2(x+1)2x2+2x−3+1)x2+2x−3\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} + 1\right)}{x^{2} + 2 x - 3}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
          /                2 \
          |       4*(1 + x)  |
4*(1 + x)*|-3 + -------------|
          |           2      |
          \     -3 + x  + 2*x/
------------------------------
                      2       
       /      2      \        
       \-3 + x  + 2*x/
4(x+1)(4(x+1)2x2+2x−3−3)(x2+2x−3)2\frac{4 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 3} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(3-2x-x^2)
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