Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de 8/x
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)(x^4+2)
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)(x^ cuatro + dos)
(x al cuadrado menos 1)(x en el grado 4 más 2)
(x en el grado dos menos uno)(x en el grado cuatro más dos)
(x2-1)(x4+2)
x2-1x4+2
(x²-1)(x⁴+2)
(x en el grado 2-1)(x en el grado 4+2)
x^2-1x^4+2
Expresiones semejantes
(x^2+1)(x^4+2)
(x^2-1)(x^4-2)

Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)(x^4+2)

Derivada de (x^2-1)(x^4+2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 4    \
\x  - 1/*\x  + 2/

$$\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{4} + 2\right)$$

(x^2 - 1)*(x^4 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{4} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $4 x^{3} \left(x^{2} - 1\right) + 2 x \left(x^{4} + 2\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} - 4 x^{3} + 4 x$

Respuesta:

$6 x^{5} - 4 x^{3} + 4 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 4    \      3 / 2    \
2*x*\x  + 2/ + 4*x *\x  - 1/

$$4 x^{3} \left(x^{2} - 1\right) + 2 x \left(x^{4} + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       4      2 /      2\\
2*\2 + 9*x  + 6*x *\-1 + x //

$$2 \left(9 x^{4} + 6 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2\
24*x*\-1 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-1)(x^4+2)