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y=2/(x^4+5)
Derivada de la función/ x^4+5/ y=2/(x^4+5)

Derivada de y=2/(x^4+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2   
------
 4    
x  + 5
$$\frac{2}{x^{4} + 5}$$ 
2/(x^4 + 5)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      3  
  -8*x   
---------
        2
/ 4    \ 
\x  + 5/
$$- \frac{8 x^{3}}{\left(x^{4} + 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /         4 \
   2 |      8*x  |
8*x *|-3 + ------|
     |          4|
     \     5 + x /
------------------
            2     
    /     4\      
    \5 + x /
$$\frac{8 x^{2} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 5} - 3\right)}{\left(x^{4} + 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /        4          8  \
      |    12*x       16*x   |
-48*x*|1 - ------ + ---------|
      |         4           2|
      |    5 + x    /     4\ |
      \             \5 + x / /
------------------------------
                  2           
          /     4\            
          \5 + x /
$$- \frac{48 x \left(\frac{16 x^{8}}{\left(x^{4} + 5\right)^{2}} - \frac{12 x^{4}}{x^{4} + 5} + 1\right)}{\left(x^{4} + 5\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/(x^4+5)
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