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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x+ dos *x)*exp(dos *x)
(x multiplicar por x más 2 multiplicar por x) multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x)
(x multiplicar por x más dos multiplicar por x) multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x)
(xx+2x)exp(2x)
xx+2xexp2x
Expresiones semejantes
(x*x-2*x)*exp(2*x)

Derivada de la función/ exp(2*x)/ (x*x+2*x)*exp(2*x)

Derivada de (xx+2x)exp(2x)

Solución

Ha introducido [src]

             2*x
(x*x + 2*x)*e

$$\left(x x + 2 x\right) e^{2 x}$$

(x*x + 2*x)*exp(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x + 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x x + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $\left(2 x + 2\right) e^{2 x} + 2 \left(x x + 2 x\right) e^{2 x}$
Simplificamos:

$2 \left(x \left(x + 2\right) + x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$2 \left(x \left(x + 2\right) + x + 1\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2*x                  2*x
(2 + 2*x)*e    + 2*(x*x + 2*x)*e

$$\left(2 x + 2\right) e^{2 x} + 2 \left(x x + 2 x\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                           2*x
2*(5 + 4*x + 2*x*(2 + x))*e

$$2 \left(2 x \left(x + 2\right) + 4 x + 5\right) e^{2 x}$$

Simplificar

5-я производная [src]

                           2*x
32*(10 + 5*x + x*(2 + x))*e

$$32 \left(x \left(x + 2\right) + 5 x + 10\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           2*x
4*(9 + 6*x + 2*x*(2 + x))*e

$$4 \left(2 x \left(x + 2\right) + 6 x + 9\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx+2x)exp(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Solución

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