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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y= seis √x^ cinco + tres /x^ seis
y es igual a 6√x en el grado 5 más 3 dividir por x en el grado 6
y es igual a seis √x en el grado cinco más tres dividir por x en el grado seis
y=6√x5+3/x6
y=6√x⁵+3/x⁶
y=6√x^5+3 dividir por x^6
Expresiones semejantes
y=6√x^5-3/x^6

Derivada de la función/ y=6√x/ y=6√x^5+3/x^6

Derivada de y=6√x^5+3/x^6

Solución

Ha introducido [src]

       5     
    ___    3 
6*\/ x   + --
            6
           x

$$6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{3}{x^{6}}$$

6*(sqrt(x))^5 + 3/x^6

Solución detallada

diferenciamos $6 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{3}{x^{6}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Entonces, como resultado: $15 x^{\frac{3}{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{6}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{6}{x^{7}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{7}}$
Como resultado de: $15 x^{\frac{3}{2}} - \frac{18}{x^{7}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 6\right)}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(5 x^{\frac{17}{2}} - 6\right)}{x^{7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18       3/2
- -- + 15*x   
   7          
  x

$$15 x^{\frac{3}{2}} - \frac{18}{x^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         ___\
  |14   5*\/ x |
9*|-- + -------|
  | 8      2   |
  \x           /

$$9 \left(\frac{5 \sqrt{x}}{2} + \frac{14}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  112      5   \
9*|- --- + -------|
  |    9       ___|
  \   x    4*\/ x /

$$9 \left(- \frac{112}{x^{9}} + \frac{5}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6√x^5+3/x^6